Soal SBMPTN 2017 Matematika Dasar Kode 224, silakan download pada link ini
Soal No 1
Misalkan $A^T$ ialah transpos matriks $A$. Jika $A=\begin{pmatrix}a &1 \\ 0 &b\end{pmatrix}$ dan $B=\begin{pmatrix}1 &2 \\ 2 &4\end{pmatrix}$ sehingga $A^TB=\begin{pmatrix}1 &2\\ 5 &10\end{pmatrix}$. Maka nilai $a+b$ ialah ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Pembahasan:
$\begin{align*} A^{T}B&=\begin{pmatrix}1 & 2\\5 & 10\end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix}
a & 0\\1 & b\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
1 & 2\\2 & 4 \end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}1 & 2\\5 & 10\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}
a & 2a\\1+2b & 2+4b\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}1 & 2\\5 & 10\end{pmatrix}\end{align*}$
dari kesamaan matriks di atas maka kita peroleh $a=1$ dan $1+2b=5 \Rightarrow b=2$, maka $a+b=1+2=3$
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Pembahasan:
$\begin{align*} A^{T}B&=\begin{pmatrix}1 & 2\\5 & 10\end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix}
a & 0\\1 & b\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
1 & 2\\2 & 4 \end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}1 & 2\\5 & 10\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}
a & 2a\\1+2b & 2+4b\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}1 & 2\\5 & 10\end{pmatrix}\end{align*}$
dari kesamaan matriks di atas maka kita peroleh $a=1$ dan $1+2b=5 \Rightarrow b=2$, maka $a+b=1+2=3$
Jawaban : C
Soal No 2
Jika himpunan penyelesaian $|2x-a| < 5$ adalah $\left\{x | -1 < x < 4 \right\}$ maka nilai $a$ ialah ....
A. $-4$B. $-3$
C. $-1$
D. $3$
E. $4$
Pembahasan:
$$-5\lt 2x-a \lt 5 \\ a-5 \lt 2x \lt a+5 \\ \frac{a-5}{2}\lt x \lt \frac{a+5}{2}$$
perhatikan, soal sudah memperlihatkan interval $x$ yaitu $-1\lt x \lt 4$, maka:
$\begin{align*}\frac{a-5}{2}&=-1\\a-5&=-2\\a&=-2+5\\a&=3\end{align*}$
Jawaban: D
Soal No 3
Perhatikan gambar berikut:
A. $\frac{x}{3}$
B. $\frac{2x}{9}$
C. $\frac{x}{9}$
D. $\frac{x}{18}$
E. $\frac{x}{36}$
Pembahasan:
$\begin{align*}\text{Luas segitiga}\space ABC&=\frac{1}{2}\times BC\times AB\\x&=\frac{1}{2}\times BC\times AB\\BC\times AB&=2x\end{align*}$
$\text{Luas segitiga}\space KMN=\frac{1}{2}\times MN\times BK$
Perhatikan bahwa:
$MN=\frac{1}{3} BC$
$BK=\frac{2}{3} AB$
maka:
$\begin{align*}\text{Luas segitiga}\space KMN&=\frac{1}{2}\times MN \times BK\\&=\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}BC\times\frac{2}{3}AB\\&=\frac{1}{9}\times BC\times AB\end{align*}$
Di atas kita telah menemukan bahwa $BC\times AB=2x$, dengan demikian
Luas segitiga $KMN=\frac{1}{9}\times 2x=\frac{2x}{9}$
Pada segitiga siku-siku samakaki $ABC$, sisi $AB$ dan $BC$ masing-masing terbagi menjadi tiga bab yang sama, berturut-turut oleh titik $K$, $L$, $M$ dan $N$. Jika luas segitiga $ABC$ ialah $x$ $cm^2$, maka luas segitiga $KMN$ ialah ... $cm^2$
A. $\frac{x}{3}$
B. $\frac{2x}{9}$
C. $\frac{x}{9}$
D. $\frac{x}{18}$
E. $\frac{x}{36}$
Pembahasan:
$\begin{align*}\text{Luas segitiga}\space ABC&=\frac{1}{2}\times BC\times AB\\x&=\frac{1}{2}\times BC\times AB\\BC\times AB&=2x\end{align*}$
$\text{Luas segitiga}\space KMN=\frac{1}{2}\times MN\times BK$
Perhatikan bahwa:
$MN=\frac{1}{3} BC$
$BK=\frac{2}{3} AB$
maka:
$\begin{align*}\text{Luas segitiga}\space KMN&=\frac{1}{2}\times MN \times BK\\&=\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}BC\times\frac{2}{3}AB\\&=\frac{1}{9}\times BC\times AB\end{align*}$
Di atas kita telah menemukan bahwa $BC\times AB=2x$, dengan demikian
Luas segitiga $KMN=\frac{1}{9}\times 2x=\frac{2x}{9}$
Jawaban : B
Soal No 4
Sumbu simetri grafik $f(x)=ax^2+bx+c$ ialah $x=1$, jikalau $f(0)=0$ dan $f(4)=-16$, maka nilai $b-a$ ialah ....
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
E. 2
Pembahasan:
sumbu simetri $x=-\frac{b}{2a}$
$\begin{align*}-\frac{b}{2a}&=1\\-b&=2a\\b&=-2a\end{align*}$
$\begin{align*}f(0)=0\Rightarrow a(0)^2+b(0)+c&=0\\0+0+c&=0\\c&=0\end{align*}$
$\begin{align*}f(4)=-16\Rightarrow a(4)^2+b(4)+c&=-16\\16a+4b+0&=-16\\16a+4(-2a)&=-16\\16a-8a&=-16\\8a&=-16\\a&=-2\end{align*}$
$b=-2a=-2(-2)=4$
$b-a=4-(-2)=6$
B. $\frac{9}{2}$
C. $5$
D. $6$
E. $\frac{13}{2}$
Pembahasan:
Misal berat tubuh kelima balita secara terurut ialah :$x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$
rata-rata = median = $x_3$
$\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5}=x_3\\ \Rightarrow x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=5x_3$
Misal balita terakhir yang di tambahkan ialah $x_6$, ketika $x_6$ di tambahkan, rata-rata-rata bertambah 1:
$\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6}{6}=x_3+1\\ \Rightarrow \frac{5x_3+x_6}{6}=x_3+1\\ \Rightarrow 5x_3+x_6=6x_3+6\\ \Rightarrow x_6-x_3=6$
Perhatikan soal, sehabis $x_6$ ditambahkan, median tetap:
$x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6$
median : $\frac{x_3+x_4}{2}=x_3\Rightarrow x_3=x_4$
B. 5
C. 4
D. 3
E. 2
Pembahasan:
sumbu simetri $x=-\frac{b}{2a}$
$\begin{align*}-\frac{b}{2a}&=1\\-b&=2a\\b&=-2a\end{align*}$
$\begin{align*}f(0)=0\Rightarrow a(0)^2+b(0)+c&=0\\0+0+c&=0\\c&=0\end{align*}$
$\begin{align*}f(4)=-16\Rightarrow a(4)^2+b(4)+c&=-16\\16a+4b+0&=-16\\16a+4(-2a)&=-16\\16a-8a&=-16\\8a&=-16\\a&=-2\end{align*}$
$b=-2a=-2(-2)=4$
$b-a=4-(-2)=6$
Jawaban : A
Soal No 5
Diketahui median dan rata-rata berat tubuh 5 balita ialah sama. Setelah ditambahkan satu data berat tubuh balita, rata-ratanya meningkat 1 kg, sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat tubuh tersebut diurutkan dari yang paling ringan ke yang paling berat, maka selisih berat tubuh balita terakhir yang di tambahkan dan balita di urutan ke 4 ialah ... kg.
A. $4$B. $\frac{9}{2}$
C. $5$
D. $6$
E. $\frac{13}{2}$
Pembahasan:
Misal berat tubuh kelima balita secara terurut ialah :$x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$
rata-rata = median = $x_3$
$\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5}=x_3\\ \Rightarrow x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=5x_3$
Misal balita terakhir yang di tambahkan ialah $x_6$, ketika $x_6$ di tambahkan, rata-rata-rata bertambah 1:
$\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6}{6}=x_3+1\\ \Rightarrow \frac{5x_3+x_6}{6}=x_3+1\\ \Rightarrow 5x_3+x_6=6x_3+6\\ \Rightarrow x_6-x_3=6$
Perhatikan soal, sehabis $x_6$ ditambahkan, median tetap:
$x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6$
median : $\frac{x_3+x_4}{2}=x_3\Rightarrow x_3=x_4$
Karena, $x_6-x_3=6$, dengan mensubstitusi $x_3$ dengan $x_4$, maka kita peroleh $x_6-x_4=6$, dengan demikian selisih balita ke-6 dengan bayi ke-4 ialah $6$
Jawaban : D
Soal No 6
Hasil bagi suku pertama oleh suku ke 5 suatu barisan aritmetika ialah $-\frac{1}{7}$. Jika suku ke 6 barisan tersebut ialah 9, maka suku ke 8 ialah ....
A. 10
B. 11
C. 13
D. 15
E. 17
Pembahasan:
$\begin{align*}\frac{U_1}{U_5}&=-\frac{1}{7}\\ \frac{a}{a+4b}&=-\frac{1}{7}\\ -7a&=a+4b\\-8a&=4b\\-2a&=b\\b&=-2a\end{align*}$
$\begin{align*} U_6&=9 \\ a+5b&=9 \\ a+5(-2a)&=9 \\a-10a&=9\\-9a&=9\\a&=-1 \end{align*}$
$b=-2a=-2(-1)=2$
$U_8=a+7b=-1+7(2)=-1+14=13$
B. 420
C. 435
D. 450
E. 465
Pembahasan:
Bobot Total Ikan $=\text{rata-rata bobot ikan}\times\text{banyak ikan}$
Misal Bobot Total Ikan $=BT$
$\begin{align*}BT&=(6-0,02x)x\\&=6x-0,02x^2\end{align*}$
Maksimum: $BT'=0$
$\begin{align*}6-0,04x&=0\\0,04x&=6\\x&=\frac{6}{0,04}\\x&=150\end{align*}$
$\begin{align*}\text{Berat total maksimum}&=6(150)-0,02(150)^2\\&=150(6-0,02(150))\\&=150(6-\frac{1}{50}.150)\\&=150(6-3)\\&=150(3)\\&=450\end{align*}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $2$
D. $\frac{10}{3}$
E. $4$
Pembahasan:
$\begin{align*}\frac{U_4}{U_2}&=\frac{1}{4}\\ \frac{ar^3}{ar}&=\frac{1}{4}\\r^2&=\frac{1}{4}\\r&=\pm\sqrt{\frac{1}{4}}\\r&=\pm\frac{1}{2}\end{align*}$
Karena rasio negatif, maka yang memenuhi ialah $r=-\frac{1}{2}$
$\begin{align*}U_3&=\frac{1}{2}\\ar^2=\frac{1}{2}\\a.\frac{1}{4}&=\frac{1}{2}\\a&=2\end{align*}$
$\begin{align*}S_4&=\frac{a(r^4-1)}{r-1}\\&=\frac{2\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^4-1\right)}{-\frac{1}{2}-1}\\&=\frac{2\left(\frac{1}{16}-1\right)}{-\frac{3}{2}}\\&=\frac{2\left(-\frac{15}{16}\right)}{-\frac{3}{2}}\\&=\frac{5}{4}\end{align*}$
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
Pembahasan:
$\begin{align*} \left ( g\circ f \right )\left ( a \right )&=0\\\left ( g \left ( f(a) \right )\right )&=0\\ \sqrt{\left ( a^2-1 \right )-3}&=0\\ \sqrt{a^2-4}&=0\\a^2-4&=0\\a^2&=4\\a&=\pm2\end{align*}$
$\begin{align*} \left ( f\circ g \right )\left ( b \right )&=0\\f\left ( g(b) \right )&=0\\\left ( \sqrt{b-3} \right )^2-1&=0\\b-4&=0\\b&=4\end{align*}$
Nilai maksimum selisih $a$ dan $b$ ialah $4-(-2)=6$
C. $3\sqrt{5}$
D. $2\sqrt{7}$
E. $3\sqrt{13}$
Pembahasan:
$\begin{align*}\frac{YF}{AE}&=\frac{FX}{XE}\\\frac{YF}{6}&=\frac{2}{4}\\YF&=\frac{2}{4}\times 6\\YF&=3\end{align*}$
$\begin{align*}YG&=\sqrt{3^2+6^2}\\&=\sqrt{9+36}\\&=\sqrt{45}\\&=3\sqrt{5}\end{align*}$
B. $24$
C. $1$
D. $\frac{1}{2}$
E. $\frac{1}{4}$
Pembahasan:
B. $-4$
C. $-2$
D. $2$
E. $4$
Pembahasan:
A. 10
B. 11
C. 13
D. 15
E. 17
Pembahasan:
$\begin{align*}\frac{U_1}{U_5}&=-\frac{1}{7}\\ \frac{a}{a+4b}&=-\frac{1}{7}\\ -7a&=a+4b\\-8a&=4b\\-2a&=b\\b&=-2a\end{align*}$
$\begin{align*} U_6&=9 \\ a+5b&=9 \\ a+5(-2a)&=9 \\a-10a&=9\\-9a&=9\\a&=-1 \end{align*}$
$b=-2a=-2(-1)=2$
$U_8=a+7b=-1+7(2)=-1+14=13$
Jawaban : C
Soal No 7
Seseorang memelihara ikan di suatu kolam. Rata-rata bobot ikan per ekor pada ketika panen dari bak tersebut ialah $(6-0,02x)$ kg. dengan $x$ menyatakan banyak ikan yang dipelihara. Maksimum total bobot semua ikan pada ketika panen ialah ....
A. 400B. 420
C. 435
D. 450
E. 465
Pembahasan:
Bobot Total Ikan $=\text{rata-rata bobot ikan}\times\text{banyak ikan}$
Misal Bobot Total Ikan $=BT$
$\begin{align*}BT&=(6-0,02x)x\\&=6x-0,02x^2\end{align*}$
Maksimum: $BT'=0$
$\begin{align*}6-0,04x&=0\\0,04x&=6\\x&=\frac{6}{0,04}\\x&=150\end{align*}$
$\begin{align*}\text{Berat total maksimum}&=6(150)-0,02(150)^2\\&=150(6-0,02(150))\\&=150(6-\frac{1}{50}.150)\\&=150(6-3)\\&=150(3)\\&=450\end{align*}$
Jawaban: D
Soal No 8
Suku ke-3 suatu barisan geometri dengan rasio negatif ialah $\frac{1}{2}$. Perbandingan suku ke-4 terhadap suku ke-2 ialah $\frac{1}{4}$. Jumlah 4 suku pertama barisan tersebut ialah ....
A. $\frac{5}{4}$B. $\frac{4}{3}$
C. $2$
D. $\frac{10}{3}$
E. $4$
Pembahasan:
$\begin{align*}\frac{U_4}{U_2}&=\frac{1}{4}\\ \frac{ar^3}{ar}&=\frac{1}{4}\\r^2&=\frac{1}{4}\\r&=\pm\sqrt{\frac{1}{4}}\\r&=\pm\frac{1}{2}\end{align*}$
Karena rasio negatif, maka yang memenuhi ialah $r=-\frac{1}{2}$
$\begin{align*}U_3&=\frac{1}{2}\\ar^2=\frac{1}{2}\\a.\frac{1}{4}&=\frac{1}{2}\\a&=2\end{align*}$
$\begin{align*}S_4&=\frac{a(r^4-1)}{r-1}\\&=\frac{2\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^4-1\right)}{-\frac{1}{2}-1}\\&=\frac{2\left(\frac{1}{16}-1\right)}{-\frac{3}{2}}\\&=\frac{2\left(-\frac{15}{16}\right)}{-\frac{3}{2}}\\&=\frac{5}{4}\end{align*}$
Jawaban : A
Soal No 9
Diketahui $f(x)=x^2-1$ dan $g(x)=\sqrt{x-3}$. Jika $a$ dan $b$ bilangan real sehingga $(g \circ f)(a)=(f \circ g)(b)=0$, maka maksimum selisih $a$ dan $b$ ialah ....
A. 2B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
Pembahasan:
$\begin{align*} \left ( g\circ f \right )\left ( a \right )&=0\\\left ( g \left ( f(a) \right )\right )&=0\\ \sqrt{\left ( a^2-1 \right )-3}&=0\\ \sqrt{a^2-4}&=0\\a^2-4&=0\\a^2&=4\\a&=\pm2\end{align*}$
$\begin{align*} \left ( f\circ g \right )\left ( b \right )&=0\\f\left ( g(b) \right )&=0\\\left ( \sqrt{b-3} \right )^2-1&=0\\b-4&=0\\b&=4\end{align*}$
Nilai maksimum selisih $a$ dan $b$ ialah $4-(-2)=6$
Jawaban : C
Soal No 10
Diketahui kubus $ABCD.EFGH$ dengan titik $X$ terletak pada rusuk $EF$ sejauh 2 cm dari $F$, dan $Y$ ialah titik potong perpanjangan $AX$ dengan $BF$. Jika panjang rusuk kubus ialah 6 cm, maka jarak $Y$ ke $G$ ialah ... cm
A. $2\sqrt{6}$
B. $3\sqrt{3}$C. $3\sqrt{5}$
D. $2\sqrt{7}$
E. $3\sqrt{13}$
Pembahasan:
$\begin{align*}\frac{YF}{AE}&=\frac{FX}{XE}\\\frac{YF}{6}&=\frac{2}{4}\\YF&=\frac{2}{4}\times 6\\YF&=3\end{align*}$
$\begin{align*}YG&=\sqrt{3^2+6^2}\\&=\sqrt{9+36}\\&=\sqrt{45}\\&=3\sqrt{5}\end{align*}$
Jawaban : C
Soal No 11
Luas tempat penyelesaian sistem pertidaksamaan $x-y\geq 3$, $2x-y\leq 8$, $y\geq 0$ ialah ... satuan luas.
A. $4$B. $24$
C. $1$
D. $\frac{1}{2}$
E. $\frac{1}{4}$
Pembahasan:
Perhatikan, tempat penyelesaian merupakan segitiga dengan panjang bantalan $1$ dan tinggi $2$, maka luas tempat penyelesaian tersebut ialah $\frac{1}{2}\times 1 \times 2=1$ satuan luas.
Jawaban : C
Soal No 12
Jika garis $y=x+2$ di translasikan dengan $\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}$ dan lalu dicerminkan terhadap sumbu $x$, maka petanya ialah garis $y=ax+b$, nilai $a+b$ ialah ....
A. $-5$B. $-4$
C. $-2$
D. $2$
E. $4$
Pembahasan:
garis $y=x+2$ di translasikan dengan $\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}$ akan menghasilkan $(y-2)=(x-1)+2\Rightarrow y=x+3$.
garis $y=x+3$ dicerminkan terhadap sumbu $x$ akan menghasilkan $-y=x+3 \Rightarrow y=-x-3$, dengan demikian $a=-1$ dan $b=-3$, maka $a+b=-1+(-3)=-4$
Jawaban : B
Soal No 13
$\int {\frac{1-x}{\sqrt{x}}} dx=$ ....
A. $\frac{3}{2}(3+x)\sqrt{x}+C$
B. $\frac{2}{3}(3-x)\sqrt{x}+C$
C. $\frac{2}{3}\left(3+\sqrt{x}\right)x+C$
D. $\frac{1}{3\sqrt{x}}\left(\frac{1}{x}-1\right)+C$
E. $\frac{1}{2\sqrt{x}}\left(\frac{1}{x}+1\right)+C$
Pembahasan:
$\begin{align*}\int{\frac{1-x}{\sqrt{x}}}dx&=\int{\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{x}{\sqrt{x}}\right)}dx\\ &=\int{\left(x^{-\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{2}}\right)}dx\\ &=2x^{\frac{1}{2}}-\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}+C\\&=2\sqrt{x}-\frac{2}{3}x\sqrt{x}+C\\&=\frac{2}{3}(3-x)\sqrt{x}+C\end{align*}$
A. $\frac{3}{2}(3+x)\sqrt{x}+C$
B. $\frac{2}{3}(3-x)\sqrt{x}+C$
C. $\frac{2}{3}\left(3+\sqrt{x}\right)x+C$
D. $\frac{1}{3\sqrt{x}}\left(\frac{1}{x}-1\right)+C$
E. $\frac{1}{2\sqrt{x}}\left(\frac{1}{x}+1\right)+C$
Pembahasan:
$\begin{align*}\int{\frac{1-x}{\sqrt{x}}}dx&=\int{\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{x}{\sqrt{x}}\right)}dx\\ &=\int{\left(x^{-\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{2}}\right)}dx\\ &=2x^{\frac{1}{2}}-\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}+C\\&=2\sqrt{x}-\frac{2}{3}x\sqrt{x}+C\\&=\frac{2}{3}(3-x)\sqrt{x}+C\end{align*}$
Jawaban: B
Soal No 14
jika $f(x)=ax+b$ dan $\lim_{x\to 4}{\frac{f(x)}{\sqrt{x}-2}}=-4$, maka $f(1)=$ ....
A. $-5$
B. $-3$
C. $3$
D. $4$
E. $5$
Pembahasan:
$\begin{align*}\lim_{x\to 4}\frac{ax+b}{\sqrt{x}-2}\\ \Rightarrow\lim_{x\to 4}\frac{a}{\frac{1}{2\sqrt{x}}}=-4\\ \Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{4}}=-4\\ \Rightarrow a=-1\end{align*}$
Karena merupakan limit bentuk $\frac{0}{0}$, maka haruslah:
$\f(4)=0\\a(4)+b=0\\-4+b=0\\b=4$
maka $f(x)=-x+4\Rightarrow f(1)=-1+4=3$
B. 175.000
C. 100.000
D. 150.000
E. 125.000
Pembahasan:
Angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (10 buah)
Huruf vokal : a, i, u, e, o (5 buah)
Banyak cara menyusun 3 angka dan 2 abjad : $\frac{5!}{3!\times 2!}=10$ cara
kemungkinan 2 abjad berdekatan : HHAAA, AHHAA, AAHHA, AAAHH (4 cara)
Jadi, banyak cara menyusun 3 angka dan 2 abjad tanpa ada 2 abjad berdekatan ialah $10-4=6$ cara, dengan demikian banyaknya susunan adalah:
$$6\times 10^3\times5^2=150.000$$
$\blacksquare$ Denih Handayani, 2017
A. $-5$
B. $-3$
C. $3$
D. $4$
E. $5$
Pembahasan:
$\begin{align*}\lim_{x\to 4}\frac{ax+b}{\sqrt{x}-2}\\ \Rightarrow\lim_{x\to 4}\frac{a}{\frac{1}{2\sqrt{x}}}=-4\\ \Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{4}}=-4\\ \Rightarrow a=-1\end{align*}$
Karena merupakan limit bentuk $\frac{0}{0}$, maka haruslah:
$\f(4)=0\\a(4)+b=0\\-4+b=0\\b=4$
maka $f(x)=-x+4\Rightarrow f(1)=-1+4=3$
Jawaban : C
Soal No 15
Banyak susunan simbol yang terdiri atas tiga angka (boleh berulang) dan dua abjad vokal (boleh berulang) dengan syarat dilarang ada dua abjad berdekatan ialah ....
A. 75.000B. 175.000
C. 100.000
D. 150.000
E. 125.000
Pembahasan:
Angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (10 buah)
Huruf vokal : a, i, u, e, o (5 buah)
Banyak cara menyusun 3 angka dan 2 abjad : $\frac{5!}{3!\times 2!}=10$ cara
kemungkinan 2 abjad berdekatan : HHAAA, AHHAA, AAHHA, AAAHH (4 cara)
Jadi, banyak cara menyusun 3 angka dan 2 abjad tanpa ada 2 abjad berdekatan ialah $10-4=6$ cara, dengan demikian banyaknya susunan adalah:
$$6\times 10^3\times5^2=150.000$$
Jawaban : D
Semoga bermanfaat.$\blacksquare$ Denih Handayani, 2017
){kind=link}
Post a Comment
Post a Comment