Buku K13 : Buku Siswa Kelas 6 Sd Tema 4 Semester 1 K13 Revisi 2018

Pengertian, Rumus, dan Contoh Sifat Komutatif pada Pengerjaan Operasi Hitung Penjumlahan dan Perkalian Bilangan Bulat Positif/Negatif_Operasi hitung bilangan bundar mempunyai 3 sifat yakni sifat (1) komutatif/pertukaran; (2) asosiatif/pengelompokan; (3) distributif/penyebaran. Nah pada halaman ini mari kita kupas dulu sifat yang pertama, yakni ihwal pengertian sifat komutatif dan pola penerapan aturan komutatif pada operasi hitung penjumlahan serta perkalian bilangan bundar kasatmata dan negatif.

A. Pengertian Sifat Komutatif dan Rumusnya
Sifat komutatif ialah sifat pertukaran dua bilangan pada operasi hitung penjumlahan atau perkalian, di mana pengerjaan operasi hitung penjumlahan/perkalian 2 bilangan yang ditukar tempatnya tersebut alhasil sama.

Dalam artian, letak bilangan pada operasi hitung penjumlahan/perkalian 2 bilangan dapat ditukar tempatnya/dibolak-balik, contohnya bilangan/angka yang depan/kiri ditaruh di belakang/kanan dan/atau sebaliknya, tanpa memengaruhi alhasil sebab alhasil tetap sama.

Hukum maupun sifat komutatif hanya berlaku pada operasi hitung penjumlahan dan perkalian bilangan bundar positif/negatif. Jadi, sifat komutatif/pertukaran ini tidak berlaku atau tidak dapat diterapkan pada operasi hitung pengurangan dan pembagian.

Secara umum, rumus sifat komutatif untuk penjumlahan yaitu a + b = b + a. Sedangkan penerapan sifat komutatif pada perkalian yaitu a x b = b x a

B. Contoh Sifat Komutatif pada Penjumlahan dan Perkalian

1. Contoh Sifat Komutatif pada Penjumlahan Bilangan Bulat Positif/Negatif

a. Contoh Sifat Komutatif pada Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dengan Positif
Rumus:
a + b = b + a

Contoh:
2 + 3 = 3 + 2

2 + 3 = 6 dan 3 + 2 = 6

Pada pola di atas, baik angka 2 atau 3 diletakkan di depan maupun belakang, maka hasil dari dua ditambah tiga atau tiga ditambah dua ialah sama-sama enam.

b. Contoh Sifat Komutatif pada Penjumlahan Bilangan Bulat Positif dengan Negatif
Rumus:
a + b = b + a

Contoh:
4 + (-6) = -6 + 4

4 + (-6)= -2 dan -6 + 4= -2

c. Contoh Sifat Komutatif pada Penjumlahan Bilangan Bulat Negatif dengan Negatif
Rumus:
a + b = b + a

Contoh:
-2 + -5 = -5 + -2

-2 + -5= -7 dan -5 + -2 juga = -7


2. Contoh Sifat Komutatif pada Perkalian Bilangan Positif dan Negatif

a. Contoh Sifat Komutatif pada Perkalian Bilangan Bulat Positif dengan Positif
Rumus:
a x b = b x a

Contoh:
4 x 5 = 5 x 4

4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
5 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

4 x 5 = 20 dan 5 x 4 alhasil juga sama dengan 20

Pada pola di atas, baik angka 4 atau 5 diletakkan di depan maupun belakang, maka hasil dari empat kali lima atau lima kali empat ialah sama-sama dua puluh

b. Contoh Sifat Komutatif pada Perkalian Bilangan Bulat Positif dengan Negatif
Rumus:
a x b = b x a

Contoh:
2 x -5 = -5 x 2

2 x -5 = -10 dan  -5 x 2 juga = -10

c. Contoh Sifat Komutatif pada Perkalian Bilangan Bulat Negatif dengan Negatif
Rumus:
a x b = b x a

Contoh:
-3 x -4 = -4 x -3

-3 x -4 = 12 dan  -4 x -3 juga = 12

C. Mengapa sifat komutatif tidak berlaku pada pengurangan dan pembagian?
Sifat komutatif tidak berlaku pada pengurangan dan pembagian sebab kalau pada pengerjaan operasi hitung pengurangan atau pembagian diterapkan sifat komutatif maka alhasil tidak sama.

Ini buktinya:

1. Rumus sifat komutatif tidak berlaku pada pengurangan sebab  a - b ≠ b - a ( a dikurangi b tidak sama dengan b dikurangi a)

a - b ≠ b - a

10 - 5 ≠ 5 - 10

10 - 5 = 5, sedangkan 5 - 10 = -5

Nah, jelaskan bahwa hasil 10 - 5 tidak sama dengan hasil dari 5 - 10

2. Rumus sifat komutatif tidak berlaku pada pembagian sebab  a : b ≠ b : a ( a dibagi b alhasil tidak sama dengan b dibagi a)

a : b ≠ b : a

20 : 4 ≠ 4 : 20

20 : 4 = 5, sedangkan 4 : 20 = 0, 2